Est-il normal qu'un chat sauvage me laisse le caresser ?

A votre titre : Non, ce n'est pas tout à fait normal. Ça dépend de quel genre de chat sauvage il s'agit, vraiment. Feral n'égale pas feral. Les chats peuvent être errants mais ils ont toujours un passé, par exemple celui-ci a peut-être eu des expériences positives dans ses mois de formation et n'est donc pas complètement opposé au contact humain maintenant. De plus, bien sûr, vous semblez faire du bon travail :)

J'essaierais de ne pas les caresser de votre propre chef, mais plutôt de leur tendre la main. Ils peuvent se frotter contre la main et vous montrer comment ils aiment être caressés, ou ils peuvent devenir nerveux, ce qui vous indiquera que les “mains” sont un sujet encore sensible (ha). Pour amener un chat sauvage à associer les mains à de bonnes choses, vous pouvez essayer de donner des gâteries/nourriture de plus en plus près de vous jusqu'à ce que la nourriture puisse être mangée dans la main, le reste viendra avec le temps et la patience.

Maintenant, passons à vos autres questions.

Puisque le chat me permet de le caresser. Y a-t-il un moyen de l'attirer pour qu'il vive/dorme dans un meilleur endroit ?

Oui et non. Vous pouvez leur donner des options, par exemple une boîte avec du polystyrène (isolation) à l'intérieur et peut-être du foin pour se réchauffer. Vous pouvez également déplacer petit à petit leur lieu d'alimentation et ainsi établir un nouvel endroit comme étant “sûr” ou bon. Mais en fin de compte, ils iront où ils le souhaitent…

Aussi, comment puis-je estimer son âge ?

Habituellement, cela se fait en vérifiant les dents des chats, mais même cela ne donne qu'une estimation très approximative (chaton, jeune fille ~1, 1-4, 5-10 ans, tout ce qui précède). Sont-ils castrés ? Si ce n'est pas le cas, cela devrait figurer sur votre liste de choses à faire. Si c'est le cas, le vétérinaire doit absolument vérifier s'il y a une puce/un tatouage.

Je veux me procurer des couvertures mais je ne sais pas trop comment lui faire comprendre.

Je ne suis pas sûr de comprendre cette question - posez juste quelques couvertures et mettez peut-être des friandises par-dessus :) Cependant, je vous déconseille d'utiliser des couvertures à l'extérieur, car elles se mouillent très vite. Le polystyrène et le foin sont bien meilleurs, mais il faut aussi changer ces derniers de temps en temps.

Comme pour la plupart des êtres vivants, être consistant est la clé pour établir la relation de confiance qui vous permettra d'offrir une vie meilleure à ce jeune chat. Je pense que toutes les suggestions ci-dessus sont de bonnes pistes ; choisissez ce que vous pouvez faire de façon cohérente et le chat en viendra à vous attendre et à vous faire confiance, en vous permettant l'accès dont vous avez besoin. Soyez patient - la confiance prend du temps. Et merci de vous en soucier !